A partir de agora iremos tentar mostrar como o cálculo seria utilizado para otimizar a sustentação de uma asa, de algum avião qualquer. Na figura abaixo, podemos observar as principais forças que agem em um avião

Vejamos os exemplo que ilustra a situação:

Isso ocorre por que o com o ar em movimento sobre a superfície da água, promove a diminuição da pressão que o liquido está submetido. Assim a água tende a ‘voar’.

Esse trabalho elaborado por Bernolli, foi responsável por grande parte da evolução da aeronáutica. Nada mais que promoveu o inicio da realização de um dos sonhos mais antigos do homem, VOAR.

Para melhor ilustrar: quando você estiver andando com seu carro em uma auto estrada, tente colocar a mão para fora da janela. Você irá observar que ela tenderá ficar para trás.

Outro exemplo clássico do efeito da resistência do ar é : em algum dia de ventania, observe um pequeno zunido vido dos fios de alta tensão. Esse barulho se deve ao ar em turbilhonamento.

As aeronaves são classificadas em:

Na confecção de uma aeronave, leva-se em conta o fim que essa aeronave irá tomar.

Para uma aeronave de transporte, devido seu tamanho o arrasto produzido pelo bordo de ataque é compensado pela sustentação gerada pela asa. Podemos observar que a diferença da distância que o ar percorre no extra pelo intradorso é relativamente grande, pois assim o ar deverá ‘correr’ mais no extra do que no intradorso, pois só assim poderá existir uma diferença de pressão entre a parte superior da asa com a parte inferior, e possíbilitando o vôo. Em alguns casos essa diferença de velocidade chega a 25%.

Quanto maior for a velocidade do ar, maior será o atrito cinético do escoamento sobre a superfície; o que acarreta um aumento de temperatura no aerofólio. Observe os vetores gradientes que indicam a pressão sofrida nesses pontos.

Argumentos que iremos utilizar em nossos cálculos de otimização:

Após vários refinamentos matemáticos nas fórmulas que nos permite equacionar a sustentação e o arrasto, temos:

Para a sustentação:

Para o arrasto causado pela asa:

Cálculos

Nosso maior empecílio nesse projeto foi a ausência de apoio computacional que nos auxiliasse na formulação de equações matemáticas que nos desse uma de uma maneira próxima da real , o perfil de um aerofólio.

Uma asa pode ser entendida (analisando os eixos x, y, z) da seguinte maneira:

Fazendo-se cortes sucessivos em XY variando Z de 0 (encostado na fuselagem) até a ponta da asa, obtemos as seções:

Para ilustrar o como poderia ser feito a asa desse B-17, usamos o programa Mathematica versão 3.0 e tentamos ser fiéis ao modelo. Veja abaixo, o procedimento usado para desenhar esse aerofólio:

Agora o Extra Dorso:

Os motores nasceram das seguintes equações:

Motor 1:

ParametricPlot3D [ {r^2-30, 2*r*Cos[t], 2*r*Sin[t]+250} , {t,0,2*Pi} , {r,0,10};

Motor 2:

ParametricPlot3D [ {r^2-20, 2*r*Cos[t], 2*r*Sin[t]+350} , {t,0,2*Pi} , {r,0,10};

Assim, os motores terão a forma de um parabolóide:

Motor 1: Motor 2:

 Unindo todos os desenhos em um só, pelo comando ‘Show[a,b,c,d]’, temos:

Nessa asa não conseguimos a perfeição na semelhança do desenho com o real, por vários motivos já discutidos. As principais diferenças são:

1. O material que encontramos sobre essa aeronave não foi suficiente para determinar o angulo de ataque.
2. Por falta de acesso ao perfil real da asa, que está no plano xy, apesar de procurar através de fotos, e na tentativa de encontrar uma empiricamente, conseguimos uma aproximação satistatória para o nível aprofundado em nossas pequisas no campo aeronáutico.
3. E por final, as localizações dos motores na asa não condizem com a realidade, também, porque não tinhamos materiais suficientes para tal caso.

Como não nos foi possivel até agora otimizar o funcionamento de uma asa qualquer, escolhemos o Su-26MX (fabricado pela Sukhoi, industria Russa) pelo falto de ter sido o único ao qual tivemos acesso aos perfis NACA.

Para melhores esclarecimentos: Esse avião é um modelo acrobático, que pode voar a baixas velocidades sem perder sustentação (isso é, uma de suas caracteristicas é a baixa velocidade de stol) para efetuar suas manobras. Ele já é um modelo ótimo, portanto faremos o contrário ao que foi sugerido (iremos desotimizá-lo).

Obs.: Se a agência Russa demorou quase 20 anos para otimizar com eficiência reconhecida e imitada até os dias de hoje, não seremos nós, alunos calouros e novatos na área (apesar de muito interessados nela) , que em dois meses iríamos otimizá-lo e derrubá-los do pódium. Nós não queremos inventar a roda!

O alvo da ‘desotimização’, eis o mito, Su-26MX:

Nada mais é do que uma norma técnica que dá as características do perfil (eixo xy) do aerofólio.

No nosso caso, o perfil de NACA 0010 é dado pelos pontos: